Unterschied zwischen Festkomma und Gleitkomma
Inhaltsverzeichnis:
Die Hauptunterschied zwischen Festkomma und Gleitkomma ist, dass die Festkomma hat eine bestimmte Anzahl von Stellen, die für den ganzzahligen Teil und den Bruchteil reserviert sind, während der Gleitkomma keine bestimmte Anzahl von Stellen hat, die für den ganzzahligen Teil und den Bruchteil reserviert sind.
Festkomma und Gleitkomma sind zwei Arten der Darstellung von Zahlen. Beim Festkomma gibt es eine bestimmte Anzahl von Stellen, um den ganzzahligen Abschnitt und den Bruchteil darzustellen. Mit anderen Worten, es gibt eine feste Anzahl von Stellen für jeden Abschnitt, auch wenn die Zahl sehr groß oder klein ist. Auf der anderen Seite gibt es in Gleitkommazahlen keine bestimmte Anzahl von Stellen, um den ganzzahligen Abschnitt und den Bruchabschnitt darzustellen. Die Gleitkommadarstellung kann im Vergleich zur Festkommadarstellung einen großen Bereich oder Zahlen abdecken.
Festkomma, Gleitkomma
Was ist ein Fixpunkt?
Es gibt drei Abschnitte in der Festpunktdarstellung. Sie sind das Einzelfeld, das Ganzzahlfeld und das Bruchfeld. Nehmen Sie eine Zahl wie 1000.100 an. Die 1 ganz links ist das Feld mit Vorzeichen. Es gibt an, ob die Zahl negativ oder positiv ist. Danach ist 000 das Integer-Feld. Das ‘.’ ist der Radix oder Dezimalpunkt. Die Zahl nach dem Radixpunkt ist das Bruchteilfeld.
Bei der Festkommadarstellung kann die Anzahl der Stellen vor und nach dem Radix nicht geändert werden. Nehmen Sie eine Zahl wie + 20.05 an. Unter Berücksichtigung von zwei Ziffern vor dem Radix und zwei Ziffern nach dem Radix ist die minimal darstellbare Zahl -99,99 und die maximale Zahl +99,99. In diesem Szenario kann eine Zahl wie 20.223 nicht dargestellt werden, da sie drei Ziffern nach dem Basispunkt hat. Alternativ kann die Zahl als 20.22 dargestellt werden. Dies wird als Präzisionsreduktion bezeichnet. Es handelt sich nicht um den tatsächlichen Wert, sondern nur um eine Annäherung.
Insgesamt ermöglicht die Festkommadarstellung eine Verbesserung der Leistung. Andererseits kann sie nur zur Darstellung eines begrenzten Wertebereichs verwendet werden.
Was ist Gleitkomma?
Die Gleitkommadarstellung kann verwendet werden, um die Einschränkungen der Festkommadarstellung zu überwinden. Daher verwenden die meisten modernen Computer eine Gleitkommadarstellung, um Bruchzahlen im Speicher zu speichern. Es kann sehr große und sehr kleine Zahlen präzise darstellen. Es basiert auf der wissenschaftlichen Notation.
Abbildung 2: Wissenschaftliche Notation
Eine Zahl in Gleitkommadarstellung ist wie folgt.
+/- Mantisse x 10 Exponent
Das Vorzeichen gibt an, ob die Zahl negativ oder positiv ist. Die Mantisse ist der Signifikand oder der Bruch. 10 definiert die Basis der Dezimalstelle.
22,33 kann beispielsweise als 2,233 x 10. dargestellt werden1, 0,2233 x 102, 0,02233 x 103, usw. Sie stellen alle dieselbe Zahl dar. Die Gleitkommadarstellung ist nicht immer eindeutig.
In ähnlicher Weise kann die Gleitkommadarstellung auf Binärzahlen angewendet werden. Die Formel lautet wie folgt. Die Basis ist 2.
+/- Mantisse x 2 Exponent
Unterschied zwischen Festkomma und Gleitkomma
Definition
Fixpunkt ist eine Darstellung des reellen Datentyps für eine Zahl, die eine feste Anzahl von Stellen nach dem Basispunkt hat. Gleitkomma ist eine formelhafte Darstellung reeller Zahlen als Näherung, um einen Kompromiss zwischen Bereich und Genauigkeit zu unterstützen.
Zahlendarstellung
Während Festkomma verwendet werden kann, um einen begrenzten Wertebereich darzustellen, kann Gleitkomma verwendet werden, um einen breiten Wertebereich darzustellen.
Leistung
Die Leistung des Festkomma ist höher als die des Gleitkommas.
Flexibilität
Die Gleitkommadarstellung ist flexibler als die Festkommadarstellung.
Abschluss
Festkomma und Gleitkomma sind zwei Methoden zur Darstellung von Zahlen. Der Unterschied zwischen Festkomma und Gleitkomma besteht darin, dass Festkomma eine bestimmte Anzahl von Stellen für den ganzzahligen Teil und den Bruchteil reserviert hat, während Gleitkomma keine bestimmte Anzahl von Stellen für den ganzzahligen Teil und den Bruchteil reserviert hat.
Referenz:
1. Gleitkommadarstellung – Festpunkt, GATEBOOK Video Lectures, 24. Juli 2017, hier verfügbar.2. Gleitkommadarstellung | IEEE 754 Single Precision |, Education 4u, 21. Februar 2018, hier verfügbar.
Bild mit freundlicher Genehmigung:
1. „Scientific Notation Big“ von Brian Brondel bei English Wikibooks (CC BY-SA 2.5) über Commons Wikimedia
